Игра живота: трајна заоставштина Џона Конвеја, изгубљена од коронавируса

Џон Хортон Конвеј ће остати упамћен по Игри живота, коју је измислио око 1970. године и која наставља, 50 година касније, да фасцинира људе, укључујући многе који нису математичари.

Игра живота Џона Конвеја (лево). Ћелије у горњем реду умиру рано; средњи образац је стабилан након једне генерације; доњи образац се заувек смењује. (Преузето од Мартина Гарднера, Сциентифиц Америцан, октобар 1970.)

Током викенда, енглески математичар Џон Хортон Конвеј (82) преминуо је од ЦОВИД-19. Остаће упамћен по Игри живота, коју је измислио око 1970. године и која наставља, 50 година касније, да фасцинира људе, укључујући многе који нису математичари.

Шта је игра живота?

То је игра без играча, што значи да се игра сама игра. Узмите низ квадратних ћелија, попут шаховске табле, али се бесконачно протежу иу хоризонталном иу вертикалном правцу.

Ћелија може бити жива или мртва у било ком тренутку (али не обоје истовремено). Овај статус се може или не мора променити у следећој генерацији: Жива ћелија може или остати жива или умрети; мртва ћелија може или остати мртва или оживети. Судбина ћелије зависи од њених суседа - осам других ћелија које је додирују хоризонтално, вертикално или дијагонално.

Конвеј је желео да понашање становништва учини непредвидивим. Да би то постигао, одмерио је различите опције пре него што је финализовао следећа правила:

Преживљавање: Ако жива ћелија има два или три жива суседа, она опстаје за следећу генерацију.

Преминуле особе. Ако жива ћелија има четири или више живих суседа, она умире од пренасељености. Ако има само једног живог комшију или ниједног, онда умире од изолације.

Рођења. Ако мртва ћелија има тачно три жива суседа — ни више, ни мање — она оживљава у следећој генерацији.

Екпресс Екплаинед је сада на Телеграму. Кликните овде да се придружите нашем каналу (@иеекплаинед) и будите у току са најновијим

Зашто се дешава ако ћелија живи или умре?

Појављују се различити обрасци живота и смрти. Неколико једноставних образаца је приказано на илустрацијама, прилагођеним из колоне Мартина Гарднера у часопису Тхе Сциентифиц Америцан из октобра 1970. Три живе ћелије постављене дијагонално (горњи ред) смањују се на једну у следећој генерацији, а затим ни на једну.

У средњем реду, три живе ћелије помажу четвртој да оживи, чиме формирају блок који остаје непромењен у наредним генерацијама. У доњем реду је жмигавац, који наизменично мења три ћелије које живе хоризонтално у једној генерацији и три ћелије које живе вертикално у следећој.

Зашто ово чини игру популарном?

Примери овде су међу најједноставнијим. Што је већа конфигурација живих и мртвих ћелија, сложенији су накнадни обрасци који се формирају. Један образац који се зове једрилица (није приказан на илустрацијама), који се састоји од пет живих и четири мртве ћелије постављене у квадрат 3×3, понавља се сваке четири генерације, али мало одмакнут од своје претходне позиције. Други образац, Ф-пентомино, наставља да се развија до генерације број 1.103, а затим се стабилизује, открио је Цонваи. Људи и даље откривају нове обрасце и курс којим иду.

Осим тога, Гарднер је однео игру широкој публици. Његова колумна 1957. такође је популаризовала Игру хекса коју су независно креирали дански математичар Пит Хан и Американац Џон Неш.

Шта је још Конвејево наслеђе?

Игра живота отворила је ново поље математичких истраживања, у ћелијским аутоматима. Међутим, постоје приче о томе да је Цонваи био узнемирен јер га је то учинило познатим. Конвеј је имао много других доприноса током своје каријере на Универзитету Кембриџ и Универзитету Принстон. Његово истраживање је укључивало теорију чворова, теорију бројева и теорију игара.

Ијан Стјуарт, 74, професор емеритус математике на Универзитету Ворвик, био је на почетку своје каријере када је упознао Конвеја у Кембриџу. Тада је био познат, делом и зато што је Мартин Гарднер објавио колумну о Конвејевој невероватној „Игри живота“... Углавном, био је познат по томе што је био тако необичан и ексцентричан лик и веома оригиналан мислилац, рекао је проф Стјуарт путем мејла.

Шта је било необично код њега?

Професор Стјуарт се присетио живахног предавања из 1966. године, као и математичког трика са дугачком огрлицом од пластичних перли. Ако сте га држали на одређени начин и прогурали један део кроз отвор, направио би чвор. Али када сте покушали да копирате оно што је (Конвеј) урадио — није било тог јаза. Оно што нисте приметили је да је полако заврнуо руку док сте ви гледали огрлицу, а овај обрт је створио јаз. Када сте покушали, нисте извели обрт, тако да није било празнине, рекао је.

Увек је био дружељубив и ентузијастичан, и увек је имао нови трик или играчку. Али он је такође био и бриљантан математичар истраживања... Његово истраживање је веома разнолико, веома паметно и веома неортодоксно. Џон Конвеј је био јединствен, и цела математичка заједница ће бити тужна због његовог губитка.

Не пропустите ове чланке о Корона вирусу из Објашњено одељак:

‣ Како корона вирус напада, корак по корак

‣ Маска или без маске? Зашто се смернице мењају

‣ Осим покривача за лице, да ли треба да носим рукавице када идем напоље?

‣ Како се модели задржавања Цовид-19 Агра, Бхилвара и Патханамтхитта разликују

‣ Може ли коронавирус оштетити ваш мозак?

Подели Са Пријатељима: